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Infos / zur Klassenarbeit; Lösung von Aufgabe 1 auf Seite 56

Zur Klassenarbeit:

In nur 2 Unterrichts(doppel-)stunden haben wir uns mit antiproportionalen Zuordnungen beschäftigt. Viel Zeit haben wir mit dem Hoch- und Runterrechnen in Tabellen bei proportionalen Zuordnungen und der Darstellung von Zuordnungen im Koordinatensystem verbracht. Diese Themen werden auch den größten Anteil der Arbeit ausmachen.

Lösung Seite 56 / Aufgabe 1

Hier ist ein kurzes Erklärvideo zur Herangehensweise.

  • (1) Rechteck
    Die Zuordnungen ist antiproportional, da beim
    Verdreifachen / Verfünffachen / Versechsfachen der Länge die
    Breite gedrittelt / gefünftelt / gesechstelt wird.
  • (2) Äpfel einer Sorte
    Die Zuordnung ist proportional, da beim Multiplizieren der Menge immer der Preis mit der gleichen Zahl multipliziert wird.
  • (3) Taxifahrt
    Die Zuordnung ist nicht proportional, da beim Verdreifachen der Entfernung der Preis nicht verdreifacht wird.
    Die Zuordnung ist auch nicht antiproportional, da der Preis beim Verdreifachen auch nicht gedrittelt wird.
  • (4) Vorrat
    Die Zuordnung ist nicht proportional, da mit weniger Personen die Zeit nicht auch kürzer (d.h. „weniger“) wird. Es ist nicht
    „je mehr, desto mehr“.
    Die Zuordnung ist nicht antiproportional, da $42 : 2 = 21$, aber aber $32\cdot 2$ nicht gleich $68$ ergibt.
  • (5) Erdbeeren
    Die Zuordnung ist proportional, da alle Preise einem Preis von $k = 3,80\frac{€}{kg}$ entsprechen.
  • (6) Kosten
    Die Zuordnung ist nicht proportional, denn es ist keine „je mehr, desto mehr“ Zuordnung.
    Die Zuordnung ist auch nicht antiproportional, da das Produkt bei den Wertepaaren nicht immer gleich ist.
    $$48 \cdot 27,50 = 1320$$ und $$ 31 \cdot 43,10 = 1336,1$$
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Hilfestellung Unfallrekonstruktion

  • Mit dieser Simulation auf Geogebra kannst du deine Ergebnisse überprüfen oder dir einen Überblick über die Situation verschaffen.
  • Hilfestellung zum tv-Diagramms.
  • Hilfestellung zur Bestimmung des zurückgelegten Weges.
  • Anleitung zur Lösung einer quadratischen Gleichung.

Hilfestellung zum tv-Diagramm

$t_r$ — Endzeitpunkt der Reaktionszeit, $\Delta s_r$ — Reaktionsweg,
$v_0$ — Startgeschwindigkeit,
$\Delta s$ — zurückgelegter Weg während des Bremsvorgangs,
$t_{\text{Aufprall}}$ — Aufprallzeitpunkt


Hilfestellung zur Bestimmung des Bremsweges

  • Bestimmen Sie die Fläche $\Delta s$, indem Sie die Differenz der beiden Dreiecke bilden. Es gilt
    \begin{align}
    \Delta s &= \Delta_{\text{gr. Dreieck}} – \Delta_{\text{kl. Dreieck}} \\
    &= \Delta_{\text{gr. Dreieck}} – \Delta s_Z.
    \end{align}

Lösen einer quadratischen Gleichung

Eine quadratische Gleichung in Normalform, also

\begin{align}
x^2 + p \cdot x + q = 0
\end{align}

hat die zwei Lösungen

\begin{align}
x_{1,2} = – \frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 – q}.
\end{align}

Jede quadratische Gleichung kann gelöst werden, indem

  • die Terme sortiert werden,
  • die Gleichung so umgeformt wird, dass eine $1$ vor dem quadratischen Term steht,
  • $p$ und $q$ einzeln aufgeschrieben werden und
  • in die Formel für die Lösungen eingesetzt werden.

In der Physik ist oft nur die positive der beiden Lösungsvarianten die Lösung für ein reales Problem.


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MeasureDynamics (Demoversion) zur Videoanalyse

Die Software measure Dynamics dient zur Auswertung von Bewegungsabläufen in Videos und wird von der Firma PHYWE vertrieben. Die Demoversion ist kostenlos. Eine Video-Anleitung, wie man measure Dynamics benutzt, ist hier zu finden.

>>> direkter Download-Link measure Dynamics vom Hersteller <<<

Wenn du dem direkten Download-Link nicht vertraust (Das solltest du als digital mündige Person nicht tun!), kannst du die Software von der PHYWE-Website selbst herunterladen. Der Link hier ist der gleiche wie dort. Aber woher weißt du, das dass auch wirklich die Wahrheit ist?

  • Besuche die Website von PHYWE.
  • Navigiere zum Reiter Downloads und Dokumente.
  • Rechtsklicke auf die Datei setup.md, dann Ziel speichern unter …
So sieht die Website von PHYWE aus.

Eine alternative, freie und Open-Source-Software für genau den gleichen Zweck ist Viana.NET.

>>> Download-Link Viana.NET <<<


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Lösung der Hausaufgaben

Hier die Lösungen der Hausaufgaben als Video. Klicke jeweils auf den Link, um zum Video zu gelangen.

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Lösung t-v-Diagramm

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Arbeitsmaterialien

Im Unterricht benötigst du immer dein Schulbuch. Bring es in jeder Unterrichtsstunde mit. Wenn der Unterricht beginnt, solltest du es bereits bei dir haben.


Für das Abheften und die Organisation deiner Unterrichtsmitschriften benötigst du

  • ein Übungsheft,
  • einen Schnellhefter,
  • einen Heftstreifen und
  • einen DIN A4 Block mit karierten Blättern.

Das Übungsheft ist für Aufgaben und Übungen im Unterricht gedacht, für die es kein gesondertes Arbeitsblatt gibt. Hier ist auch der Ort für Notizen, die du dir persönlich aufschreiben möchtest. Es sollte im DIN A4 Format und kariert sein.

Wir einigen uns im Unterricht auf eine passende Farbe für den Umschlag.


Der Heftstreifen stellt deinen Wissensspeicher dar. Viele Lehrer nennen den Wissensspeicher auch Merkheft. Hier sollst du wichtige Einträge und Regeln reinschreiben.

Du sollst hier bei jedem Blatt den rechten Rand mit der Schere abschneiden, damit die Blätter später im Schnellhefter nicht über den Rand hinausragen.


Der Schnellhefter ist für Arbeitsblätter gedacht, die im Unterricht verteilt werden und auf denen du auch Aufgaben bearbeiten sollst.

Den Heftstreifen mit dem Wissensspeicher sollst du wie im Bild links immer an oberster Stelle einheften.


Den DIN A4 Block mit karierten Blättern brauchst du für den Wissensspeicher. Wahrscheinlich hast du sowieso schon einen solchen Block dabei, für die anderen Fächer.


Du sollst die folgenden Arbeitsmaterialien im Unterricht immer dabei haben:

  • einen dokumentenechten Stift (Füller oder Kugelschreiber) in schwarzer oder blauer Farbe,
  • einen gespitzten Bleistift mit Radiergummi,
  • bunte (feine) Stifte für Skizzen und Zeichnungen (blau, schwarz, rot, grün),
  • ein Geodreieck,
  • eine Schere und
  • einen Spitzer.

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7b Allgemein EPH11

Schuljahresbeginn 2020/2021

Das neue Schuljahr beginnt heute.

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SJ1920-7b

KW25: Arbeitsauftrag

Für alle die, die am Montag keinen Matheunterricht hatten, gibt es hier einen (kleinen) Auftrag. Wer am Mittwoch Unterricht hat, der bekommt dort den Arbeitsauftrag für diese Woche.

Lies den Text auf dieser Seite. Der Arbeitsauftrag steht ganz unten.


Wir haben uns jetzt so viel und so lange an den Rechnungen zu rationalen Zahlen abgemüht, dass es langsam genug ist. Deshalb widmen wir uns in den letzten drei Wochen noch einem geometrischen Thema — es wird um ebene Figuren wie Dreiecke und Vierecke gehen.

Los geht’s mit der Definition von kongruenten Figuren.


Arbeitsaufträge:

  • Schreibe den Merksatz zu kongruenten Figuren in dein Heft.
  • Bearbeite auf Seite 197 Aufgabe 1. Schreibe deine Ergebnisse so auf wie im Merksatz (z.B. $C\cong D$).
  • Such dir eine der Figuren aus Aufgabe 1 aus. Gestalte eine Collage (A4) mit kongruenten Kopien deiner Figur.
    • Die Anordnung der Figuren ist komplett dir überlassen!
    • Zeichne auf ein separates Blatt für deine Figur eine Schablone, die du ausschneidest und als Vorlage für deine Anordnung benutzt.
    • Wenn du nicht zeichnen oder kleben willst, erstelle deine Anordnung am Computer, z.B. mit PowerPoint.
    • (Bei einer „echten“ Collage würdest du alle Figuren einzeln ausschneiden und aufkleben. Das darfst du tun, musst es aber nicht. Zeichnen reicht.)
  • Schreibe einen Satz dazu auf, wie du die Position deiner Schablone bzw. deiner Figuren beim Erstellen der Collage geändert hast.
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SJ1920-EM16

KW25: Arbeitsauftrag Trigonometrie

Lies den folgenden Text. Die Arbeitsaufträge stehen ganz unten.


Wir widmen uns ab dieser Woche dem letzten Thema für dieses Schuljahr, den trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus, und Tangens. Dazu kann euch außer dem Buch (S. 227 ff.) auch das folgende Material behilflich sein


Hintergrundinformation: Das Wort Trigonometrie kommt aus dem Griechischen.

  • τρίγωνον trígonon ‚Dreieck‘ und
  • μέτρον métron ‚Maß‘

Es gilt, in den letzten Wochen des Schuljahres noch das Folgende zu lernen:

  • KW25
    • Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck (Dreiecks
    • Eigenschaften von Sinus, Kosinus und Tangens
    • Darstellung von Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis und Rechnen im Bogenmaß
    • Definitionen der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion
    • Eigenschaften der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion
  • KW26
    • Modifikationen der Sinus- und Kosinusfunktion (Verschiebung, Skalierung, Periodendauer)
  • KW27
    • Ableitung von Sinus und Kosinus
    • Wiederholung Ketten- und Produktregel

Für diese Woche ist der Arbeitsauftrag, auf den Seiten 228 bis 231 alle Aufgaben zu bearbeiten.

Ich werde mich in den letzten Wochen komplett an das Buch halten.

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SJ1920-7b

KW24: Arbeitsauftrag

  • Lies dir auf Seite 191 die Informationen zu den Zahlbereichen durch.
  • Erstelle in deinem Heft eine Tabelle, in der du zu jedem Zahlbereich aufschreibst und jeder Rechenoperation einträgst, ob sie in dem Zahlenbereich ausführbar ist oder nicht.
Zahlbereich$+$$-$$\cdot$$:$
natürliche Zahlen $\mathbb{N}$nicht ausführbar, da $1 – 2 = -1$ ist.nicht ausführbar, da …
ganze Zahlen $\mathbb{Z}$
rationale Zahlen $\mathbb{Q}$
Nicht fertige Beispieltabelle.
  • Bearbeite die zwei Aufgaben in diesem Padlet, das ich erstellt habe. Ein Padlet ist ein Online-Dokument, in dem alle Teilnehmer gemeinsam an einem Dokument arbeiten können.
    • Ergänze im Padlet für jeden Zahlbereich eine Zahl, die noch nicht vorhanden ist.
    • Ergänze im Padlet zu jedem Zahlbereich eine eigene Aufgabe, bei der das Ergebnis eine Zahl aus dem jeweiligen Zahlbereich ist.