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EM16

KW24: Produkt- und Kettenregel

Diese Woche ist es eure Aufgabe, die Anwendung der Ketten- und die Produktregel zu lernen. Zur Erinnerung:

Für eine Funktion $f$, die als Verkettung $f(x) = a(i(x))$ einer inneren Funktion $i$ mit Funktionsgleichung $i(x)=y$ und einer äußeren Funktion $a$ mit Funktionsterm $a(y)$ geschrieben werden kann, gilt

\begin{align*}
f(x) &= a(i(x)) \\
f'(x) &= a'(y) \cdot i'(x).
\end{align*}

Für eine Funktion $f$, die als Produkt $f(x) = g(x) \cdot h(x)$ geschrieben werden kann, gilt

\begin{align*}
f(x) &= g(x) \cdot h(x) \\
f'(x) &= g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x).
\end{align*}

Dazu gelten folgende Aufgaben:

  • Bearbeite auf Seite 252 alle Übungen, wobei ihr alles mit Sinus und Kosinus weglassen dürft.
  • Bearbeite auf Seite 258 Übung 14.
  • Bearbeite auf Seite 262 Übung 5.