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EPH17

Arbeitsbegriff

Auf den Seiten 74 bis 77 sind die Grundlagen zum Umgang mit dem physikalischen Arbeitsbegriff zu finden. Die Aufgaben A1 bis A12 bieten das dazugehörige Übungsmaterial. Der Arbeitsauftrag gilt bis Mittwoch, 27.06.

  • Lies den folgenden Text und finde in der Tabelle weiter unten zu jeder Form von Arbeit (Hubarbeit, Spannarbeit, …) eine Formel, mit der diese Arbeit berechnet werden kann.
    • Leite die einzelnen Formeln $\Delta W_{Hub},\Delta W_{Spann},\Delta W_{Beschleuningung},$ usw. mit der allgemeinen Formel $\Delta W=F\cdot s$ her.
    • Nutze das Buch, deine Physiksammlung und Online-Quellen, um überhaupt erst einmal die gesuchten Formeln zu finden und auf die Herleitung zu kommen.
  • Bearbeite S. 76 / A3
  • Bearbeite S. 77 / A7, A9
  • Denk dran: Stelle immer zuerst den Energieerhaltungssatz auf, bevor du rechnest.

Unterschied zwischen Arbeit und Energie

Ich habe schon gesagt, dass es schwierig ist zu sagen, was genau der Begriff der Energie meint. Die Vorstellung einer abstrakten Größe oder Menge, die nach dem Energieerhaltungssatz immer gleich groß oder viel bleibt, ist nicht sehr anschaulich.

Es ist dir hoffentlich mittlerweile klar geworden, dass immer dann, wenn sich etwas ändert, Energie zwischen den beteiligten Systemen fließt — wir haben bereits einige Beispiele gesehen. Und genau da setzt die Definition von Arbeit an (Seite 75, roter Kasten):

Arbeit ist die mithilfe einer Kraft von einem System auf ein anderes übertragene Energiemenge $W$.

Also ist Arbeit nichts Anderes als diejenige Energie, die bei einem Prozess von einem System in ein anderes fließt. Das ermöglicht eine kurze und knackige Definition von Energie:

Energie ist gespeicherte Arbeit.

Aber Moment, schauen wir uns diese beiden Definitionen mal genauer an. Das bedeutet, Arbeit ist Energie, die zwischen Systemen fließt und Energie ist Arbeit, die gespeichert wurde. Das ist eine Zirkeldefinition! Das bedeutet, wir werden uns mit diesen zwei Definitionen immer im Kreis drehen. Noch schlimmer, da sind zwei Fachwörter, die irgendwie miteinander zu tun haben, auch irgendwie das Gleiche meinen, aber doch nicht so ganz gleich sind. Die Definitionen von beiden verweisen auf das jeweils andere Fachwort. Woher sollen wir wissen, welches Wort wir wann benutzen müssen? Warum denkt man sich so etwas aus?

Meiner Meinung nach liegt der Schlüssel zu dieser Frage in der kurzen und sehr anschaulichen Definition für Energie.

Energie ist gespeicherte Arbeit.

Wow. So kurz. So prägnant. So unkompliziert. Wenn wir das mit der Definition

Energie ist eine abstrakte Rechengröße, die in abgeschlossenen physikalischen Systemen immer erhalten bleibt.

vergleicht, dann wird vielleicht klar, warum wir es uns erlauben, einen neuen Begriff einzuführen, der eigentlich das Gleiche meint, aber dann doch etwas anders ist. Doch was genau ist der Unterschied zwischen Arbeit und Energie? Ich weiß es nicht und auf diese Frage gibt es wahrscheinlich keine wissenschaftlich exakte Antwort. Ich kenne zumindest keine. Aber wie wäre es hiermit:

Arbeit ist der Teil der Energie, der in einem Prozess von einem System in ein anderes fließt. Je nachdem, welche Energieform beteiligt ist, teilen wir die verrichtete Arbeit bzw. den Energiefluss in verschiedene Kategorien ein.

ProzessKategorie der Arbeit bzw. des EnergieflussesFormel
Etwas wird hochgehoben.Hubarbeit$\Delta W = F_G \cdot h = m g h$
Eine Feder wird gespannt.Spannarbeit
Etwas wird beschleunigt.Beschleunigungsarbeit
Etwas wird komprimiert.Kompressionsarbeit
Eine elektrische Ladung wird in einem elektrischen Feld bewegtelektrische Arbeit
Eine Bewegung wird durch Reibung abgebremst.Reibungsarbeit
Ein Objekt wird erwärmt.Erwärmungsarbeit
diverse Kategorien für Arbeit

Zur Formel:

Die Formeln zu jeder Kategorie sind hilfreich, um in den Prozessen Vorhersagen zu treffen bzw. Probleme zu lösen, die anderweitig nur schwer zu bewerkstelligen sind. Beispiele für dafür finden wir in den Übungsaufgaben.

Allgemein gilt, dass die Arbeit / der Energiefluss $\Delta W$ bei einem Prozess eine Kraft $\vec{F}$ entlang eines Weges $\vec{s}$ wirkt (das $\Delta$ soll die Energiedifferenz in beiden Systemen in der Notation verdeutlichen!). Die Vektorpfeilchen signalisieren, dass die Kraft und der Weg eine Richtung haben, die nicht unbedingt die gleiche Richtung sein müssen! Im Allgemeinen bedeutet das, dass die Richtung des Kraftpfeiles einfach eine andere sein kann als die Richtung des Weges. Beim Schiefen Wurf zum Beispiel wirkt die Gravitationskraft $F_G$ konstant senkrecht nach unten. Der Weg $\vec{s}$ ist aber eine Parabel und verläuft im Allgemeinen irgendwie schräg dazu. Wenn die Situation so ist, dass die Richtungen nicht gleich sind, dann können wir das mit den jetzigen mathematischen Fertigkeiten nicht berechnen und werden es auch im Velauf der Oberstufe nicht tun. (Für Interessierte: In dem Fall muss man das Kurvenintegral $\Delta W = \int \vec{F}\cdot d\vec{s}$ berechnen)

Doch es gibt eine vereinfachte Situation. Wenn die Kraft $\vec{F}$ entlang des Weges $\vec{s}$ wirkt und Kraft und Weg in die gleiche Richtung zeigen, können wir einfach das Produkt bilden und es gilt

$$\Delta W = F \cdot s.$$

Zusätzlich darf sich die Kraft nicht mit der Zeit ändern, weil das die ganze Situation noch einmal verkomplizieren würde.

Das bedeutet für dich, dass du bei jedem Rechenproblem eine Kraft finden musst, die

  • über einen gewissen Zeitraum konstant ist und
  • entlang eines Weges in die Richtung des Weges wirkt.

Dann darfst du die Formel $$\Delta W = F\cdot s$$ benutzen, um die verrichtete Arbeit bzw. den Energiefluss zu berechnen. Warum schreibe ich das alles. Um dir klarzumachen, dass wir bis jetzt nur ganz bestimmte Situationen betrachten. Alle Aufgaben im Buch haben gemeinsam, dass die relevante Kraft und der dazugehörige Weg in die gleiche Richtung zeigen. Das hilft beim Lösen.